高性能永磁电机设计和制造之ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的方法
齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。本文以R17.2 RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt算例，按照图1重命名各个算例。

图1 算例重命名

静磁场扫描转子旋转角度

首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

图2 旋转转子

然后选中模型“Band”，在“Parameters” 中定义求解转矩，如图3所示。

图3 定以转矩求解

在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为0.1%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描范围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长0.2 deg，如图4所示。

图4 Optimetrics扫描范围设置

设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为实验电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

图5 结果调用界面

重命名该结果报告为“Cogging_ Torque”，齿槽转矩结果如图6所示。

图6 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线

值得注意的是，RMxprt一键有限元生成的表贴式永磁体充磁方向为径向充磁，其充磁方向由极坐标定义，即N极充磁方向为R的正方向，S极充磁方向为R的负方向，参考坐标系为“Global”坐标。

而实际工程中常常会遇到平行充磁的电机，对于平行充磁最常用的处理方式是建立参考坐标系，永磁体的充磁方向参考特定参考坐标系的X轴正方向。

而在上述操作中，参考坐标系无法跟随转子旋转，使用本方法分析平行充磁时的结果将是错误的，因此可以利用第2种方法分析齿槽转矩。

静磁场扫描定子旋转角度

打开“2_Cogging_Torque_MS_Stator”算例，首先选择“Stator”和所有的线圈，做旋转操作，设置旋转角度为变量“my_Stator_ang”，变量初始值为“0 deg”，如图7所示。

图7 旋转定子

按照算例“1_Cogging_Torque_MS_Rotor”的方法设置“Torque1”和“Setup1”，在“Optimetrics”中设置图8所示扫描范围。

图8 Optimetrics扫描范围设置

求解完成后查看齿槽转矩结果，如图9、10所示。

图9 齿槽转矩调用界面

图10 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线

本方法中，永磁体不旋转，因此充磁方向不改变，分析结果对于任意方式定义的充磁方向均有效。

瞬态场求解空载低速旋转转矩

多周期仿真

打开瞬态场算例“3_Cogging_Torque_TR_2Period”，首先修改模型转速为“1 deg_per_sec”，初始角修改为“-20 deg”，然后在网格划分中设置合理划分规则，再将“Excitations”删除（右键Delete All），将求解设置修改为图11所示。

图11 求解设置

本算例中求解2个以上周期，在前面一半时间以“1s”为仿真步长，快速达到稳定；后面一半时间以“0.2s”为仿真步长，得到较高精度。结果如图12所示

图12 2周期瞬态场齿槽转矩仿真结果

单周期仿真

打开瞬态场算例“4_Cogging_Torque_TR_1Period”，设置初始角为“0 deg”，转速为“1deg_per_sec”，求解设置如图13所示

图13 1周期求解设置

本算例求解时长包含1个齿槽转矩周期，结果如图14所示。

图14 1周期瞬态场齿槽转矩仿真结果

结果分析

静磁场仿真结果对比

将静磁场仿真结果导出，并做简单的数据编辑后，导入到同一个结果窗口下，如图15所示，二者结果吻合度较高。

图15 静磁场仿真结果对比

瞬态场仿真结果对比

将瞬态场仿真结果导出，并做简单的数据编辑后，导入到同一个结果窗口下，如图16所示，2条曲线完全重合。

图16 瞬态场仿真结果对比

静磁场和瞬态场仿真结果对比

将4个仿真结果完全导入到同一个结果窗口，瞬态场和静磁场结果趋势基本相同，有较小误差。

图17 静磁场和瞬态场仿真结果对比

总结

在上述的静磁场计算中，每一步计算都要重新迭代网格，速度较慢，并且需要Optimetrics License支持。

静磁场求解的对象模型默认长度是1m，在后处理中需要做特殊处理。平行充磁和径向充磁需要区别对待。

而瞬态场的1个周期和2个周期的计算结果相同；另外测试过，转速1deg/sec和1min/sec的计算结果相同；计算中网格只需要划分一次，且不需要Optimetrics License支持。

结果对比时将结果文件导出为csv文件，修改题头和数值单位，并导入到一个结果显示窗口中，直接对比。